死亡した夫の養育費支払い義務

死亡した夫が前妻との間の子供に養育費を支払っていた場合、夫の死後も、現在の妻が、夫に代わって養育費を支払い続けなければならないのでしょうか？
　被相続人の債務や連帯保証人の地位は相続人に引き継がれますが、養育費の支払い義務については、前妻の子との親子関係から発生する父親としての一身専属義務ですので、その義務を妻が相続人として引継ぐ必要はありません。ただ、もし、夫が、生前に支払うべき養育費を支払っていなかった場合、その未払い分については債務として相続人が引き継がなければなりません。